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Firstly, this article presents through a minute analysis Parmenides' ontological doctrine on not-being taken from his Poem. Moreover, it handles with a period in Plato's thought that could be adequately qualified as a Parmenidean period of his not-being ontology. Nevertheless, Plato, in his search for a precise and true definition of the sophist, is forced to abandon his former way of thinking about not-being. That is the main content of his dialogue entitled The Sophist. This dialogue defends another meaning of not-being. For Parmenides not-being just meant nothing. Besides not-being as nothing, now for Plato there is a positive sense of not-being, which is the different or the other.

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