Cartesian Space: Method and Coordinate Geometry. A New Era of Spatial Conception

https://doi.org/10.25100/pfilosofica.v0i60.14470

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Published: Dec 20, 2024
Issue: No. 60 (2024): Praxis Filosófica No. 60 suplemento: Descartes y la modernidad: lecturas iberoamericanas
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Authors

  Soledad Alejandra Velázquez Zaragoza Universidad Nacional Autónoma de México, Ciudad de México, México.
Abstract

The Cartesian conception of space represents the opening of a new, revolutionary era in the spatial conception of its time, in view of the meaning and impact of the contribution of Descartes' coordinate geometry. The articulation of arithmetic and geometry, the result of the innovative conception of the method —of the Regulae ad Directionem Ingenii (1628)— leads to understanding knowledge as a result of the relationships between the components of a system and the expression of these in terms of mathematical functions. The approach proposed here for the study of Cartesian space —as systematic or unitary— is a route of analysis that differs but complements the ontological, physical, and theological perspectives that have usually been followed for the study of space in this philosopher, and in this way, it covers an important gap. This approach locates the fundamental epistemological consequences extracted from the Cartesian methodical conception.

Keywords
  • Conceptions of Space
  • Cartesian Method
  • Coordinate Geometry
  • Scientific Revolution
  • Mathematical Functions
Author Biography

Soledad Alejandra Velázquez Zaragoza, Universidad Nacional Autónoma de México, Ciudad de México, México.

Profa. Titular del Colegio de Filosofía en la Escuela Nacional Preparatoria, Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM). Profesora del Posgrado en Filosofía en la Facultad de Filosofía y Letras, UNAM y de la Maestría en Enseñanza de la Filosofía en la Facultad de Estudios Superiores Acatlán, UNAM. Licenciada, maestra y doctora en Filosofía, títulos otorgados por la UNAM con mención honorífica. Áreas de investigación: Filosofía Moderna de los ss. XVII y XVIII y Enseñanza de la Filosofía. Miembro de los grupos de investigación: Seminario de Historia de la Filosofía, de la UNAM; Red Iberoamericana Descartes; Proyecto: Epistemología, enseñanza, cognición y representaciones encarnadas, IN401222, UNAM

References

Benítez, L. (2013). Bases platónicas del neoplatonismo de Henry More. En L. Benítez y A. Velázquez (Coord.), Tras las huellas del platón y el platonismo en la filosofía moderna (pp. 309-335). Facultad de Estudios Superiores Acatlán.

Boyer, C. (1999). Historia de la matemática. Alianza Editorial.

Brunschvicg, L. (1945). Las etapas de la filosofía matemática. Lautaro.

Cassirer, E. (1953). El problema del conocimiento (Vol. 1). Fondo de Cultura Económica.

Cassirer, E. (1977). Substance et fonction. Éléments pour une théorie du concept. Les éditions de Minuit.

Descartes, R. (1946). Reglas para la dirección del espíritu (M. Mindán, Trad.) (Publicación original: Revista de Occidente). Secretaría de Educación Pública.

Descartes, R. (1987). Discurso del método, Dióptrica, Meteoros y Geometría (G. Quintás, Trad.). Ediciones Alfaguara.

Descartes, R. [AT]. (1996a). Œuvres de Descartes (11 vols.) (C. Adam y P. Tannery Eds.). Librairie Philosophique J. Vrin.

Descartes, R. (1996b). Reglas para la dirección del espíritu (J. Navarro Trad.). Alianza Editorial.

Domski, M. (2022). Las matemáticas de Descartes. En E. Zalta y U. Nodelman (Eds.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2022 Edition). Recuperado de: https://plato.stanford.edu/archives/fall2022/entries/descartes-mathematics/

Gaukroger, S. (2002). Descartes System of Natural Philosophy. Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9780511606229 DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9780511606229

Grant, E. (1981). Much ado about Nothing. Theories of Space and Vacuum from the Middle Ages to the Scientific Revolution. Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9780511895326 DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9780511895326

Israel, G. (1998). Des Regulæ à la Géométrie. Revue d’histoire des sciences, 51(2-3), 183-236. https://doi.org/10.3406/rhs.1998.1322 DOI: https://doi.org/10.3406/rhs.1998.1322

Jammer, M. (1993). Concepts of Space. The History of Theories of Space in Physics. Dover edition.

Ortega y Gasset, J. (1962). Obras completas, Tomo VIII. La idea de principio en Leibniz y la evolución de la teoría deductiva. Revista de Occidente.

Poincaré, H. (1964). El espacio y el tiempo. Universidad Nacional Autónoma de México.

Velázquez, S. (2022). La teoría espacial de Descartes. Método y geometría de coordenadas. Universidad Nacional Autónoma de México, Facultad de Filosofía y Letras. https://ru.atheneadigital.filos.unam.mx/jspui/handle/FFYL_UNAM/7838

How to Cite
Velázquez Zaragoza, S. A. (2024). Cartesian Space: Method and Coordinate Geometry. A New Era of Spatial Conception. Praxis Filosófica, (60), e20414470. https://doi.org/10.25100/pfilosofica.v0i60.14470
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Received 2024-10-04
Accepted 2024-10-07
Published 2024-12-20
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